DRC介绍
动态范围会受到系统中各个环节的影响。例如同样是这段音乐，在一个40dB背景噪声的环境中播放，那么由于掩蔽效应等因素的影响，最终实际听到的音乐动态范围实际上是50dB。如果对响度和动态范围感兴趣的可以移步看鬼斧神工的文章《详解音频中的响度与动态范围。（推力、耳放、响度战争、高解析度等）》
助听器中最常见的宽动态范围压缩方法（Wide Dynamic Range Compression，WDRC）、音频信号处理中最常用的自动增益控制（Automatic Gain Control，AGC）方法等。DRC侧重于从数字域上对增益进行有选择、有目的地调整，以保证最大信号有合适的headroom，中间信号得到合适的amplify，小信号或者底噪被cutoff掉。
作用
将音频信号电平与其环境相匹配
对输入的忽大忽小语音进行动态拉伸，使语音听起来平稳。
抑制低电平噪声，避免噪声在后续模块AGC中被放大。
保护 AD 转换器免受过载
优化信息；也就是使音频信号使用到满幅的动态范围；
动态范围控制的类型
压缩器衰减(Dynamic range compressor)：
动态范围超过给定阈值声音的音量；通常用于录音系统以保护硬件并提高整体响度。
动态范围限幅器(Dynamic range limiter：是压缩器的一种，可以限制超过给定阈值的信号；
动态范围扩展器(Dynamic range expander：衰减低于给定阈值的安静声音音量。它们通常用于使安静的声音更加安静。
噪声门(Noise gate：是扩展器的一种，可以限制声音低于给定阈值
底噪：Cutoff，attenuation
中等幅度信号：Expander
幅度较大，防止削顶的：Limiter
整体而言算法较为简单，其中最关键的地方在于曲线的设计。DRC的曲线一般具备下图这样的结构，该图表示的是来滤除小信号的曲线图，如果想要动态拉伸的功能，那么整体曲线需要高于$y=x$这条直线。
静态曲线(图片来自《Digital Audio Signal Processing-Udo Zölzer》第七章
NT：噪声门限（Noise Gate），低于NT的输入信号将会被滤除
LT：限制器阈值（Limiter threshold），高于CT且低于LT的信号也会被压缩，而高于LT的信号将会被直接限幅
CT：压缩器阈值（Compressor threshold），高于ET且低于CT的信号将会保持不变
ET：扩展器阈值（Expander threshold），高于NT且低于ET的信号将会被抑制
MALTAB的Audio Toolbox中实现了 动态范围压缩器、动态范围限幅器、动态范围扩展器和噪声门。本教程还提供了动态范围限制器各个阶段的动态范围限制示例。
基本原理
通用的动态范围控制系统 (来自Matlab官网
1、线性到dB转换
从线性值转换为dB值
2、计算增益
通过将$x_{dB}(n $信号传递到静态特征方程(DRC静态曲线，假设设计的曲线函数关系为$f(x$
计算差值：$g_c(n)=x_{sc}(n-x)_{dB}(n$)
Threshold：所有的静态特性都有一个阈值。在阈值的一侧，信号不变。在阈值的另一侧，应用compression, expansion, limiting, 或 gating。
Ratio：Expanders 和 compressors 使您能够将静态特性的输入输出比调整为高于或低于给定阈值。
KneeWidth：expander、compressors和 limiters 使您能够调整静态特性的拐点宽度。静态特性的拐点以阈值为中心。knee width的增加会在阈值周围产生更平滑的过渡。knee width为零不提供平滑，称为硬拐点(hard knee。knee width大于零被称为软拐点(soft knee。
3、增益平滑
增益平滑的类型由启动时间(attack time)、释放时间(release time)和保持时间(hold time)组合指定。启动时间和释放时间对应于增益信号从其最终值的10%上升到90%所需的时间。保持时间是应用增益之前的延迟时间。
expander 和 noiseGate 的平滑方程
\alpha_A g_s[n-1]+\left(1-\alpha_A\right g_c[n] & \text { if }\left(C_A>k\right \&\left(g_c[n] \leq g_s[n-1]\right \\
g_S[n-1] & \text { if } C_A \leq k \\
\alpha_{R}g_s[n-1]+\left(1-\alpha_R\right g_c[n] & \text { if }\left(C_R>k\right \&\left(g_c[n]>g_s[n-1]\right \\
g_S[n-1] & \text { if } C_R \leq k
\end{array}\right.$$
$k$是以样本为单位的指定保持时间。$C_A$和$C_R$分别是启动和释放hold counters
compressor 和 limiter 的平滑方程
a_Ag_s(n-1+(1-\alpha_Ag_c(n,\ \ g_c\le g_s(n-1 \\
a_Rg_s(n-1+(1-\alpha_Rg_c(n,\ \ g_c > g_s(n-1
\end{matrix}\right.$$
增益平滑实例
在顶部，显示了针对不同启动时间值的平滑增益曲线，释放时间设置为零秒
在中间，释放时间是变化的，启动时间保持在零秒不变
在底部，启动和释放时间均由非零值指定
4、补偿增益(make-up gain
'auto'补偿增益确保 0 dB 输入产生 0 dB 输出。例如，假设具有软拐点的compressors 的静态特性：
x_{d B} & x_{d B}<\left(T-\frac{W}{2}\right \\
x_{d B}+\frac{\left(\frac{1}{R}-1\right\left(x_{d B}-T+\frac{W}{2}\right^2}{2 W} & \left(T-\frac{W}{2}\right \leq x_{d B} \leq\left(T+\frac{W}{2}\right \\
T+\frac{\left(x_{d B}-T\right}{R} & x_{d B}>\left(T+\frac{W}{2}\right
\end{array}\right.$$
$$\text { MAKE-UP GAIN }=-x_{s c}(0=\left\{\begin{array}{cl}
0 & \frac{W}{2}<T \\
-\frac{\left(\frac{1}{R}-1\right\left(T-\frac{W}{2}\right^2}{2 W} & -\frac{W}{2} \leq T \leq \frac{W}{2} \\
-T+\frac{T}{R} & -\frac{W}{2}>T
\end{array}\right.$$
5、dB到线性转换
6、应用增益
$$y(n=x(n*g_{lin}(n$$
栗子
本例中描述的音频信号是 0.5 秒间隔的鼓音。limiter属性是：
Threshold = –15 dB
Knee width = 0（硬膝盖）
Attack time = 0.004 秒
Release time = 0.1 秒
Make-up gain = 1 dB
线性到 dB 转换
增益计算
增益平滑
补偿增益
dB 到线性转换
应用计算增益
参考
Digital Audio Signal Processing 2nd Edition
DRC--动态范围控制
Dynamic Range Control
Multiband Dynamic Range Compression
详解音频中的响度与动态范围。（推力、耳放、响度战争、高解析度等）
【论文】Giannoulis, Dimitrios, Michael Massberg, and Joshua D. Reiss. "Digital Dynamic Range Compressor Design –– A Tutorial And Analysis." Journal of Audio Engineering Society. Vol. 60, Issue 6, 2012, pp. 399–408。