疑难杂记:大话中频带宽和有效带宽

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疑难杂记:大话中频带宽和有效带宽

大话带宽

图1 FMCW雷达信号示意

TI mmWave Studio可视化工具界面Sensor Config中的经典单音信号参数描述,在这张图中需要重点关注几个指标:Idle Time,ADC Sampling Time,Ramp End Time,Freq Slope

最大可探测距离:\(R_{max}=\frac{ct}{2}=\frac{c*IF_{max}}{2s}\

在上式中,\(t\可以理解为单音信号的能量持续时间,\(IF_{max}\可以理解为雷达可支持的最大中频带宽,\(c\为光速,\(s\为发射单音信号的斜率[Freq Slope],\(B\为扫描带宽。

Freq Slope]和ADC Sampling Time相关,采样时间通常由采样点数和单位采样周期(采样频率的倒数)的乘积所决定,也即:

\[s=\frac{IF_{max}}{1/f_{seampling}\times N_{ADC}}\to IF_{max}=s/f_{sampling}\times N_{ADC} \]

ADC采样率等等!?怎么回事,是我在造假吗?

ADC Sampling Time同时出现,或者说存在集合关系的还有另一个指标,Ramp End Time,这个指标显然描述了完整单音信号的持续周期,那照理说与它对应应该也存在一种XX带宽\(B\,并且他的表达式应该形似中频带宽的表达式,如下:

\[\boldsymbol{B}=s\times\boldsymbol{t}_{ramp-end} \]

讲到这里,还要注意一点的就是,ADC中频带宽存在冗余,其中的真实采样率满足下面的关系:

\[f'_{sampling}=f_{sampling}\times0.9 \]

complex2x模式下需对上式需要除以2,complex1x模式则不需要。最大可检测距离受限于中频带宽,而中频带宽取决于ADC采样率\(f_{sample}\,在complex1x模式中中频带宽为\(0.9*f_{sample}\,在complex2x模式中中中频带宽为\(0.9*f_{sample}/2\, ADC采样率\(f_{sample}\的板子约束为37.5MHZ【TI手册上声明,但实际测试时可以实现50MHZ】,对应需要修改和调整的是RAMP TIMERAMP TIME,ADC START TIME这部分时间决定了实际可以进行ADC有效采样的时间,对应决定了ADC采样点数。

结合TI手册,可以知道AWR1243 实采样最大采样速率37.5MHz complex1x:最大ADC采样速率37.5/2MHZ,complex2x:37.5MHz。complex2xreal的最大采样率是complex1x的两倍。

图2 手推证明
图3 实例演示1
图4 实例演示2
图5 实例演示3
图6 实例演示4

参考文献

[1]AWR1642 ES1.0 初探

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