最陡下降算法是干什么的

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最陡下降算法是干什么的

陡度法的具体做法?本章内容给大家谈谈关于遇上最陡下降算法是干什么的的问题,我们该怎么理解呢。最陡下降算法又称基本最陡下降法或者经典最陡下降法,是最常用的水平、垂直方向搜索最优解的算法,下面这篇文章将为你提供一个参考思路,希望能帮你解决到相关问题。

陡度法的具体做法

定义:

①爬山法:指经过评价当前的问题状态后,限于条件.不是去缩小,而是去增加这一状态与目标状态的差异,经过迂回前进,最终达到解决问题的总目标。

②降维法:指在解决问题过程中,根据问题需要,利用特定观察角度降低维数,化繁为简,化面为点,从而使研究的对象更为直观、求解过程更为简捷的方法。

③陡度法:指在解决问题过程中,选好几个点,分别找准特点,然后对差异悬殊的进行比照,看看哪一个最“陡”,从而使研究对象的特点更为显著的方法。

最陡下降算法是干什么的

1、最陡下降算法又称基本最陡下降法或者经典最陡下降法,是最常用的水平、垂直方向搜索最优解的算法。

2、它是一种在目标函数中进行最优搜索的广义一阶梯度优化方法,也被称为梯度下降法或沿梯度方向下降法。

3、最陡下降法的思想是通过计算正向优势强度来优化函数,亦即每步搜索步骤只沿着搜索方向(由目标函数的导数得到)中最优解的最快下降方向前进,而略微忽略其他解集(搜索空间)中细节优势,直到可接受认可的解空间可以被得到。

4、最陡下降算法可被看作是一种迭代求解函数的优化算法,其中每次迭代的步骤是沿着迭代的解空间的”山谷“最深处,搜索靠近最优解的方向,按照搜索方向的导函数即梯度的方向进行迭代求解,即沿那些梯度的方向最快的方向下降,这样一个迭代求解方向。

5、最陡下降算法是该优化算法的一种具体实现,相比于牛顿法来说,精度比较低,但其收敛速度要快很多,具有计算量小,傻瓜式迭代,具有收敛可靠特点,可以收敛到最优值所在的解空间,因此也就是最常用的优化算法之一了。

6、但是,最陡下降算法本质上还是梯度下降法,收敛速度较慢,收敛可能不稳定,其主要问题在于有很多局部最优解,它们一般是凸函数的局部最优解,而最陡下降算法会收敛于局部最优,要对下降步长和必要的步长变化等参数进行调优,才能使函数收敛到全局最优。

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