RuntimeError: only batches of spatial targets supported (3D tensors but got targets of dimension: 4
查看代码报错点，是出现在pytorch计算交叉熵损失的代码。其实在自己手写写语义分割的代码之前，我一直以为自己是对交叉熵损失完全了解的。但是实际上还是有一些些认识不足，所以这里打算复习一下，将其重新梳理一下，才算是透彻的理解了，特地记录下来。
1，交叉熵损失的定义理解
1.1 信息量
信息量与事件发生的概率有关，某件事情越不可能发生，我们获取的信息量就越大，越可能发生，我们获取的信息量就越小。
从图像可知，函数符合我们对信息量的直觉，概率越大，信息量越小。
1.2 熵
1.3 相对熵（KL散度）
如果我们对同一个随机变量X有两个单独的概率分布 P(x 和 Q(x（在机器学习中，P往往是用来表示样本的真实分布，而Q是表示模型预测的分布。），我们可以使用KL散度来衡量这两个分布的差异。计算公式如下：
1.4 交叉熵
对上式变形可以得到：
1.5 交叉熵在单标签分类问题的使用
这里的单标签分类，就是深度学习最基本的分类问题，每个图像只有一个标签，只能是label1或者label2。
1.6 交叉熵在多标签分类问题的使用
这里的多标签分类是指，每一张图像样本可以有多个类别，多分类标签是n-hot，值得注意的是，这里的pred不再用softmax计算了，采用的是Sigmoid了。将每一个节点的输出归一化到0-1之间。所以pred的值的和也不再是1。比如我们的语义分割，每个像素的label都是独立分布的，相互之间没有任何影响，所以交叉熵在这里是单独对每一个节点进行计算，每一个节点只有两种可能性，所以是一个二项分布。（上面有简化后交叉熵的公式）
每一个batch的loss就是：
2，Pytorch中CrossEntropy的形式
语义分割的本质是对像素的分类。因此语义分割也是使用这个损失函数。首先看代码定义：
def cross_entropy(input, target, weight=None, size_average=None, ignore_index=-100, reduce=None, reduction='mean': # type: (Tensor, Tensor, Optional[Tensor], Optional[bool], int, Optional[bool], str -> Tensor if size_average is not None or reduce is not None: reduction = _Reduction.legacy_get_string(size_average, reduce return nll_loss(log_softmax(input, 1, target, weight, None, ignore_index, None, reduction
从上面代码可知：input和target是Tensor格式，并且先计算log_softmax，再计算nll_loss。（实际上softmax计算+ log计算 + nll_loss 计算== 直接使用CrossEntropyLoss计算）
2.1 通过softmax+log+nll_loss 计算CrossEntropyLoss
下面softmax函数肯定输出的是网络的输出预测图像，假设维度为（1，2，2，2），从左到右dim依次为0，1，2，3，也就是说类别数所在的维度表示dim=1应在的维度上计算概率。所以dim=1
temp1 = F.softmax(pred_output,dim=1 print("temp1:",temp1
log函数：就是对输入矩阵的每个元素求对数，默认底数为e，也就是In函数
temp3 = torch.log(temp1 print("temp3:",temp3
target = target.long(
loss1 = F.nll_loss(temp3,target
print('loss1: ', loss1
2.2 直接使用交叉熵损失计算
loss2 = nn.CrossEntropyLoss(
result2 = loss2(pred_output, target
print('result2: ', result2
对比结果可以发现 通过 对CrossEntropyLoss函数分解并分步计算的结果，与直接使用CrossEntropyLoss函数计算的结果一致。
2.3 pytorch 和 tensorflow在损失函数计算方面的差异
tensorflow的模型训练：
one-hot编码：
通过这两步骤，我们就可以计算标签和模型产生的预测结果之间的损失了。而在pytorch中，我们不需要对标签进行one-hot编码，且需要将通道这一维度压缩。即标签中的值为对应的类别数。
masks_pred = model(images
if model.n_classes == 1:
loss = criterion(masks_pred.squeeze(1, true_masks.float(
loss += dice_loss(F.sigmoid(masks_pred.squeeze(1, true_masks.float(, multiclass=False
else:
loss = criterion(masks_pred, true_masks
loss += dice_loss(
F.softmax(masks_pred, dim=1.float(,
F.one_hot(true_masks, model.n_classes.permute(0, 3, 1, 2.float(,
multiclass=True
3，Pytorch中，nn与nn.functional的相同点和不同点
3.1 相同点
比如我们这里学习的Crossentropy函数：
class CrossEntropyLoss(_WeightedLoss:
__constants__ = ['ignore_index', 'reduction', 'label_smoothing']
ignore_index: int
label_smoothing: float
def __init__(self, weight: Optional[Tensor] = None, size_average=None, ignore_index: int = -100,
reduce=None, reduction: str = 'mean', label_smoothing: float = 0.0 -> None:
super(CrossEntropyLoss, self.__init__(weight, size_average, reduce, reduction
self.ignore_index = ignore_index
self.label_smoothing = label_smoothing
def forward(self, input: Tensor, target: Tensor -> Tensor:
return F.cross_entropy(input, target, weight=self.weight,
ignore_index=self.ignore_index, reduction=self.reduction,
label_smoothing=self.label_smoothing
在torch.nn.functional中定义如下：
def cross_entropy( input: Tensor, target: Tensor, weight: Optional[Tensor] = None, size_average: Optional[bool] = None, ignore_index: int = -100, reduce: Optional[bool] = None, reduction: str = "mean", label_smoothing: float = 0.0, -> Tensor: if has_torch_function_variadic(input, target, weight: return handle_torch_function( cross_entropy, (input, target, weight, input, target, weight=weight, size_average=size_average, ignore_index=ignore_index, reduce=reduce, reduction=reduction, label_smoothing=label_smoothing, if size_average is not None or reduce is not None: reduction = _Reduction.legacy_get_string(size_average, reduce return torch._C._nn.cross_entropy_loss(input, target, weight, _Reduction.get_enum(reduction, ignore_index, label_smoothing
可以看到torch.nn下面的CrossEntropyLoss类在forward时调用了nn.functional下的cross_entropy函数，当然最终的计算是通过C++编写的函数计算的。
3.2 不同点
不同点1：在使用nn.CrossEntropyLoss(之前，需要先实例化，再输入参数，以函数调用的方式调用实例化的对象并传入输入数据：
import torch.nn as nn loss = torch.nn.CrossEntropyLoss( output = loss(x, y
使用 F.cross_entropy(直接可以传入参数和输入数据，而且由于F.cross_entropy( 得到的是一个向量也就是对batch中每一个图像都会得到对应的交叉熵，所以计算出之后，会使用一个mean(函数，计算其总的交叉熵，再对其进行优化。
import torch.nn.functional as F loss = F.cross_entropy(input, target.mean(
不同点2：而且 nn.xxx 继承于nn.Module，能够很好的与nn.Sequential结合使用，而nn.functional.xxx 无法与nn.Sequential结合使用。举个例子：
layer = nn.Sequential( nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, padding=1, nn.BatchNorm2d(num_features=64, nn.ReLU(, nn.MaxPool2d(kernel_size=2, nn.Dropout(0.2
不同点3：nn.xxx 不需要自己定义和管理weight；而nn.functional.xxx需要自己定义weight，每次调用的时候都需要手动传入weight，不利于代码复用。其实如果我们只保留了nn.functional下的函数的话，在训练或者使用时，我们就需要手动去维护weight, bias, stride 这些中间量的值；而如果只保留nn下的类的话，其实就牺牲了一部分灵活性，因为做一些简单的计算都需要创建一个类，这也与PyTorch的风格不符。
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class Net(nn.Module:
def __init__(self:
super(Net, self.__init__(
self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5
self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5
self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120
self.fc2 = nn.Linear(120, 84
self.fc3 = nn.Linear(84, 10
def forward(self, x:
x = self.pool(F.relu(self.conv1(x
x = self.pool(F.relu(self.conv2(x
x = x.view(-1, 16 * 5 * 5
x = F.relu(self.fc1(x
x = F.relu(self.fc2(x
x = self.fc3(x
return x
以一个最简单的五层网络为例。需要维持状态的，主要是两个卷积和三个线性变换，所以在构造Module是，定义了两个Conv2d和三个nn.Linear对象，而在计算时，relu之类不需要保存状态的可以直接使用。
参考地址（这个只是个人笔记，不做商业）：
https://www.zhihu.com/question/66782101
https://blog.csdn.net/Fcc_bd_stars/article/details/105158215