欧拉函数通俗解释？本章内容给大家谈谈关于遇上欧拉函数是什么意思的问题，我们该怎么理解呢。欧拉函数（Euler’sfunction）是由18世纪瑞士数学家欧拉在1736年首先提出的，下面这篇文章将为你提供一个参考思路，希望能帮你解决到相关问题。
欧拉函数通俗解释
欧拉函数是计算小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。特殊的，φ(1)=1。
通式：φ ( n ) = n ∗ ∏ ( 1 − 1 p i ) \varphi(n) = n * \prod (1 - \frac{1}{p_i})φ(n)=n∗∏(1−pi1)
即 φ(x) = x * (1-1/p(1)) * (1-1/p(2)) * (1-1/p(3)) (1-1/p(4))……(1-1/p(n)) 其中p(1)，p(2)…p(n)为x的所有质因数；注意：每种质因数只有一个。
怎样理解呢
对于x的一个质因数p i p_ipi，因为x内p i p_ipi的倍数均匀分布，所以x内有1 p i \frac{1}{p_i}pi1的数是p i p_ipi的倍数，那么就有1 − 1 p i 1-\frac{1}{p_i}1−pi1的数不是p i p_ipi的倍数。
欧拉函数是什么意思
1、欧拉函数（Euler’sfunction）是由18世纪瑞士数学家欧拉在1736年首先提出的。它表示针对任一正整数n，其值是由不大于n的正整数的和。
2、欧拉函数常用于计数理论中计算不完备系统的数目。
3、欧拉函数是一个有许多有趣特性的函数。
4、欧拉函数的定义是：给定一个正整数N，它的值由与N互质的正整数的和给出。该函数计算和N互质的正整数的个数。
5、欧拉函数基本上代表着数论中有多少个正整数，该正整数和另一个给定的正整数m互质。它可以记作φ(m)。
6、欧拉函数又叫做totient函数。其计算方法是：当m为质数时，φ(m)=m-1；当m为合数时，通过对m的每一个质因子求乘积，即φ(m)=(p1-1)p1(p2-1)p2……(pn-1)pn，其中pi为合数m的质因子。例如，当m=10时，π(10)=(2-1)2×(5-1)5=4×4=16。从上面的例子可以看出，π(10)是一个正整数，它表示10与其他16个数互质。可以用这种方法来计算任何一个正整数m的欧拉函数。
7、欧拉函数是一个表示与特定正整数互质正整数的和的函数。这些正整数也被称为”欧拉数”，它们用来解释很多数论方面的问题。
8、欧拉函数还用于计算几何的有关问题。
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